[Numpy Exercise 100] 91번 ~ 100번 문제풀이

1번 ~ 30번 문제풀이

[Numpy exercise 100] 1번 ~ 30번 문제풀이

31번 ~ 60번 문제풀이 

[Numpy exercise 100] 31번 ~ 60번 문제풀이

61번 ~ 70번 문제풀이

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71번 ~ 80번 문제풀이

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81번 ~ 90번 문제풀이

[Numpy exercise 100] 81번 ~ 90번 문제풀이

 

문제 원본

https://github.com/rougier/numpy-100

GitHub - rougier/numpy-100: 100 numpy exercises (with solutions)

 

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91. How to create a record array from a regular array? (★★★)

• 정규 배열에서 레코드 배열을 만드는 방법
• 레코드 배열(record array)은 인덱스 대신 속성별로 구조화된 배열필드에 엑세스할 수 있음
• 관련 문서 : https://numpy.org/doc/stable/user/basics.rec.html

Structured arrays — NumPy v1.22 Manual

Z = np.array([("Hello", 2.5, 3),
              ("World", 3.6, 2)])
R = np.core.records.fromarrays(Z.T,
                               names='col1, col2, col3',
                               formats = 'S8, f8, i8')
print(R)

>>>
[(b'Hello', 2.5, 3) (b'World', 3.6, 2)]

 

92. Consider a large vector Z, compute Z to the power of 3 using 3 different methods (★★★)

• 큰 벡터 Z를 생각해 보자, 3개의 다른 방법을 사용하여 Z를 3의 거듭제곱으로 계산한다.
• 벡터의 3 거듭제곱으로 계산하는 방법 3가지
  • np.power() 메소드
  • 단순히 벡터를 3번 곱함
  • np.einsum() 메소드 : https://ita9naiwa.github.io/numeric%20calculation/2018/11/10/Einsum.html (ita9naiwa 님)

x = np.random.rand(int(5e7))

%timeit np.power(x,3)
%timeit x*x*x
%timeit np.einsum('i,i,i->i',x,x,x) # x를 3번 곱한 것을 원소로 지정

>>>
1.44 s ± 6.19 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
215 ms ± 2.9 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
130 ms ± 1.02 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

 

93. Consider two arrays A and B of shape (8,3) and (2,2). How to find rows of A that contain elements of each row of B regardless of the order of the elements in B? (★★★)

• 모양 (8,3)과 (2,2)의 두 배열 A와 B를 고려하십시오. B의 원소 순서와 상관없이 B의 각 행이 포함된 A의 행을 찾는 방법은 무엇입니까?
• A에 2차원을 추가한 배열(한 행에 스칼라값만 남게됨)과 B를 비교하여 원소 4개 중 하나라도 같은 것이 있는지 찾음
• any(3,1) 메서드를 통해 3차원그룹의 각 행들을 비교해 True값이 하나라도 있으면 True, 없으면 False를 반환
• all() 메서드를 통해 두 값이 모두 True인 행들만 남김
• np.where() 메서드를 통해 위에서 구한 값의 행 인덱스를 추출

# 최종 정답코드

A = np.random.randint(0,5,(8,3))
B = np.random.randint(0,5,(2,2))
C = (A[..., np.newaxis, np.newaxis] == B)
rows = np.where(C.any((3,1)).all(1))[0]
print(rows)

>>>
[2 6 7]

코드 설명

# A에 2차원 추가 ( (8,3) --> (8,3,1,1) ) 한 배열 (스칼라값만 남게됨)
A[..., np.newaxis, np.newaxis]

>>>
[[[[4]]

  [[4]]

  [[3]]]


 [[[0]]

  [[0]]

  [[1]]]


 ...


 [[[3]]

  [[0]]

  [[0]]]


 [[[3]]

  [[1]]

  [[1]]]]

# 위의 A를 B와 비교 (bool형으로 값이 도출)
C = (A[..., np.newaxis, np.newaxis] == B)
print(C)

>>>
[[[[False  True]
   [False  True]]

  [[False  True]
   [False  True]]

  [[False False]
   [False False]]]


 [[[ True False]
   [False False]]

  [[ True False]
   [False False]]

  [[False False]
   [ True False]]]


...


 [[[False False]
   [False False]]

  [[False False]
   [ True False]]

  [[False False]
   [ True False]]]]

# any()를 통해 각 그룹 행별로 갑 비교하여 True값이 하나라도 있으면 True 없으면 False
# all()을 통해 각 행이 모두 True인 것만 반환
# np.where()을 통해 all()에 해당하는 행인덱스 반환
rows = np.where(C.any((3,1)).all(1))[0]
print(rows)

>>>
[0 1 2 4]

같은 색끼리 비교한다.

• 같은 색깔끼리 비교하여 True가 하나라도 있으면 True 반환, 없으면 False 반환
• 이미지와 같은 경우는 노란색(0행)은 True, 빨간색(1행)은 False가 반환된다.
• all()에 의해 결국 이 그룹은 False가 되어 최종 결과값에 출력되지 않는다.

 

94. Considering a 10x3 matrix, extract rows with unequal values (e.g. [2,2,3]) (★★★)

Z = np.random.randint(0,5,(10,3))
# solution for arrays of all dtypes (including string arrays and record arrays)
E = np.all(Z[:,1:] == Z[:,:-1], axis=1)
U = Z[~E]
print(U)
# soluiton for numerical arrays only, will work for any number of columns in Z
U = Z[Z.max(axis=1) != Z.min(axis=1),:]
print(U)

>>>
[[0 3 3]
 [0 3 1]
 [3 2 0]
 [4 0 4]
 [4 1 3]
 [1 3 3]
 [0 0 4]
 [0 2 4]
 [2 2 0]
 [2 2 1]]
 
[[0 3 3]
 [0 3 1]
 [3 2 0]
 [4 0 4]
 [4 1 3]
 [1 3 3]
 [0 0 4]
 [0 2 4]
 [2 2 0]
 [2 2 1]]

 

95. Convert a vector of ints into a matrix binary representation (★★★)

• 정수를 원소로 가진 벡터를 행렬 이진수 표현으로 변환하기
  • reshape과 and조건 등을 활용해 이진수 표현
  • np.unpackbits() 메서드 활용

 

# 최종 정답코드

I = np.array([0, 1, 2, 3, 15, 16, 32, 64, 128])
B = ((I.reshape(-1,1) & (2**np.arange(8))) != 0).astype(int)
# np.arange()를 사용했기 때문에 기존 이진수 표현법과 반대로 표기, [:,::-1]를 통해 원소를 반대로 배치해줌
print(B[:,::-1])

# np.unpackbits()를 통한 방법
I = np.array([0, 1, 2, 3, 15, 16, 32, 64, 128], dtype=np.uint8)
print(np.unpackbits(I[:, np.newaxis], axis=1))

코드 설명 (첫번째 코드)

# and 조건을 활용해 각 원소값과 같은 값이 되도록 배치 (이진수 표현)
(I.reshape(-1,1) & (2**np.arange(8)))

>>>
array([[  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  1,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   2,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  1,   2,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  1,   2,   4,   8,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,  16,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,  32,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,  64,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0, 128]], dtype=int32)

# 비교문을 통해 bool로 바꿔 0이 아닌 값 찾아내고 .astype(int)를 통해 숫자 1과 0으로 바꿔주기
((I.reshape(-1,1) & (2**np.arange(8))) != 0)

>>>
array([[False, False, False, False, False, False, False, False],
       [ True, False, False, False, False, False, False, False],
       [False,  True, False, False, False, False, False, False],
       [ True,  True, False, False, False, False, False, False],
       [ True,  True,  True,  True, False, False, False, False],
       [False, False, False, False,  True, False, False, False],
       [False, False, False, False, False,  True, False, False],
       [False, False, False, False, False, False,  True, False],
       [False, False, False, False, False, False, False,  True]])
       
((I.reshape(-1,1) & (2**np.arange(8))) != 0).astype(int)

>>>
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]])

 

96. Given a two dimensional array, how to extract unique rows? (★★★)

• 2차원 배열이 주어졌을 때 고유 행을 추출하는 방법은 무엇입니까?
• np.unique()를 통해 고유(중복되지 않는)행 추출
• numpy 1.13 버전 이전에는 다른 방법 사용

Z = np.random.randint(0,2,(6,3))
uZ = np.unique(Z, axis=0)
print(uZ)

# numpy 1.13 ver 이전

Z = np.random.randint(0,2,(6,3))
T = np.ascontiguousarray(Z).view(np.dtype((np.void, Z.dtype.itemsize * Z.shape[1])))
_, idx = np.unique(T, return_index=True)
uZ = Z[idx]
print(uZ)

 

97. Considering 2 vectors A & B, write the einsum equivalent of inner, outer, sum, and mul function (★★★)

• 2개의 벡터 A와 B를 고려하여 내부곱(내적), 외부곱(외적), 더하기, 곱하기 함수에 해당하는 einsum을 작성한다.
• einsum 관련문서(문제 저자 추천) : https://ajcr.net/Basic-guide-to-einsum/

A basic introduction to NumPy's einsum – ajcr – Haphazard investigations

A = np.random.uniform(0,1,10)
B = np.random.uniform(0,1,10)

np.einsum('i->', A)       # np.sum(A)
np.einsum('i,i->i', A, B) # A * B
np.einsum('i,i', A, B)    # np.inner(A, B)
np.einsum('i,j->ij', A, B)    # np.outer(A, B)

 

98. Considering a path described by two vectors (X,Y), how to sample it using equidistant samples (★★★)?

• 두 벡터(X,Y)가 설명하는 경로를 고려하여 등거리 표본을 사용하여 샘플링하는 방법

phi = np.arange(0, 10*np.pi, 0.1)
a = 1
x = a*phi*np.cos(phi)
y = a*phi*np.sin(phi)

dr = (np.diff(x)**2 + np.diff(y)**2)**.5 # segment lengths
r = np.zeros_like(x)
r[1:] = np.cumsum(dr)                # integrate path
r_int = np.linspace(0, r.max(), 200) # regular spaced path
x_int = np.interp(r_int, r, x)       # integrate path
y_int = np.interp(r_int, r, y)

 

99. Given an integer n and a 2D array X, select from X the rows which can be interpreted as draws from a multinomial distribution with n degrees, i.e., the rows which only contain integers and which sum to n. (★★★)

• 정수 n과 2D 배열 X가 주어지면, X에서 n도를 갖는 다항 분포에서 끌어온 것으로 해석될 수 있는 행을 선택합니다.

X = np.asarray([[1.0, 0.0, 3.0, 8.0],
                [2.0, 0.0, 1.0, 1.0],
                [1.5, 2.5, 1.0, 0.0]])
n = 4
M = np.logical_and.reduce(np.mod(X, 1) == 0, axis=-1)
M &= (X.sum(axis=-1) == n)
print(X[M])

 

100. Compute bootstrapped 95% confidence intervals for the mean of a 1D array X (i.e., resample the elements of an array with replacement N times, compute the mean of each sample, and then compute percentiles over the means). (★★★)

• 1D 어레이 X의 평균에 대한 부트스트랩 95% 신뢰 구간 계산(즉, 어레이의 요소를 교체 N회로 다시 샘플링하고 각 표본의 평균을 계산한 다음 평균에 대한 백분위수를 계산)
• 부트스트랩 계산 : 표본으로 주어진 데이터를 기준으로 복원 표집(이미 표집된 표본까지 포함)하여 통계량을 구하는 것
  • 관련 문서(블로그 learning carrot님) : https://learningcarrot.wordpress.com/2015/11/12/%EB%B6%80%ED%8A%B8%EC%8A%A4%ED%8A%B8%EB%9E%A9%EC%97%90-%EB%8C%80%ED%95%98%EC%97%AC-bootstrapping/
• np.percentile()로 백분위 %단위의 중분위수를 구한다.
  • np.percentile 공식 문서 : https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.percentile.html

numpy.percentile — NumPy v1.22 Manual

X = np.random.randn(100) # random 1D array
N = 1000 # number of bootstrap samples
idx = np.random.randint(0, X.size, (N, X.size))
means = X[idx].mean(axis=1)
confint = np.percentile(means, [2.5, 97.5]) # 각각 백분율 2.5%와 97.5%의 중분위수
print(confint)

>>>
[-0.06785416  0.3349777 ]